Question

如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．则四边形ADMN的面积y（cm²）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
【解析】
因为在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，
所以四边形ANMD也是直角梯形，因此它的面积为（DM+AN）×AD，因为DM=t，AN=28-2t，AD=4；
所以四边形AMND的面积y=（t+28-2t）×4=-2t+56．
因为当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动；
所以当N点到达A点时，2t=28，t=14；
所以自变量t的取值范围是0＜t＜14．
故选D．