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初中数学试题 >
如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，若AD=5，CD=...
如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，若AD=5，CD=3，DE=4，则AB的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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截止到2011年4月9日0时，北京小客车指标申请累计收到个人申请491671个，第四轮摇号中签率接近28比1．将491671用科学记数法表示应为（ ）
A．49.1671×10
4B．4.91671×10
5C．4.91671×10
6D．0.491671×10
7
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-2的倒数的相反数是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2
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设抛物线y=ax
2+bx-2与x轴交于两个不同的点A（-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C，且∠ACB=90度．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，△BDP的外接圆半径等于______
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已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S
△PBC=S
△PAC+S
△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
∵S
△PBC+S
△PAD=
BC•PF+
AD•PE=
BC（PF+PE）=
BC•EF=
S
矩形ABCD，
又∵S
△PAC+S
△PCD+S
△PAD=
S
矩形ABCD，∴S
△PBC+S
△PAD=S
△PAC+S
△PCD+S
△PAD，∴S
△PBC=S
△PAC+S
△PCD．
请你参考上述信息，当点P分别在图2，图3中的位置时，S
△PBC、S
△PAC、S
△PCD又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．
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如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
（1）求x为何值时，PQ⊥AC；
（2）设△PQD的面积为y（cm
2），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；
（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．
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