首先根据图形的函数解析式求出函数与x轴交点坐标及顶点坐标，进而可求得各个阴影部分的面积，得出答案．
【解析】
A、该抛物线与坐标轴交于：（-1，0），（1，0），（0，-1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=×2×1=1；
B、该抛物线与坐标轴交于：（0，0），（1，0），顶点坐标为（-，1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=×1×1=；
C、该抛物线与坐标轴交于：（0，0），（2，0），顶点坐标为（0，-2），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=×2×2=2；
D、该抛物线与坐标轴交于：（-，0），（，0），（0，2），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=×2×2=2；
故选A．
