在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数y=-x+m的图象上，...

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数y=-x+m的图象上，且AB=OB=5．求一次函数的解析式．

首先根据AB=OB=5求得B点的坐标，然后代入一次函数y=-x+m求得m的值即可．【解析】 ∵AB=OB，点B在线段OA的垂直平分线BM上，如图，当点B在第一象限时，OM=3，OB=5．在Rt△OBM中，． ∴B（4，3）． ∵点B在y=-x+m上， ∴m=7． ∴一次函数的解析式为y=-x+7．当点B在第二象限时，根据对称性，B'（-4，3） ∵点B'在y=-x+m上， ∴m=-1． ∴一次函数的解析式为y=-x-1．综上所述，一次函数的解析式为y=-x+7或y=-x-1．

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