已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，上底A...

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，上底AD=8，AB=12，CD边的垂直平分线交BC边于点G，且交AB的延长线于点E，求AE的长．

由EF是CD的垂直平分线，∠C=45°，得到△DGC和BGE为等腰直角三角形，由此得到四边形ABGD是矩形，得到BG=AD=8，则BE=8，所以AE=AB+BE=12+8=20．【解析】连接DG，如图， ∵EF是CD的垂直平分线， ∴DG=CG， ∴∠GDC=∠C，且∠C=45°， ∴∠DGC=90°， ∵AD∥BC，∠A=90°， ∴∠ABC=90°， ∴四边形ABGD是矩形， ∴BG=AD=8， ∴∠FGC=∠BGE=∠E=45°， ∴BE=BG=8， ∴AE=AB+BE=12+8=20．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数y=-x+m的图象上，且AB=OB=5．求一次函数的解析式．

查看答案

列方程或方程组解应用题：
根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路．铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？

查看答案

直线y=k₁x+b与双曲线 manfen5.com 满分网