Question

先化简再求值：，其中x是方程x²-2x=0的根．

Answer

先把括号内通分、除法化为乘法以及分子和分母因式分解得到原式=[-]•=-•=-•，然后约分后整理得到原式=-x2-x+2，再用因式分解法解方程x2-2x=0得到x1=0，x2=2（使分式无意义，舍去），最后把x=0代入计算即可．
【解析】
原式=[-]•
=-•
=-•
=-（x+2）（x-1）
=-x2-x+2，
解x2-2x=0得：x1=0，x2=2（使分式无意义，舍去），
∴当x=0时，原式=-0-0+2=2．