过M作MF∥BD，根据M为AC的中点，可知FM为△ABC的中位线，即FM=BC，F为AB的中点，再由AE=AB可知，E为AF的中点，故EF=BE，由MF∥BD可知△EFM∽△EBD，其相似比为1：3，即FM=BD，由FM=BC可知CD=BC，即可求出答案．
【解析】
过M作MF∥BD，如图所示：
∵M是AC边的中点，
∴FM为△ABC的中位线，即FM=BC，F为AB的中点，
∵AE=AB，
∴EF=EB，
∵MF∥BC，
∴△EFM∽△EBD，其相似比为1：3，即FM=BD，
∵FM=BC，
∴CD=BC，即BC：CD=2：1．
故选A．
AB，连接EM并延长，交BC的延长线于D，此时BC：CD为（ ）
如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）
，则cosA的值为（ ）
，AC=3，则sinB为（ ）
，则x：y的值为（ ）