Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．ac＜0
B．ab＞0
C．4a+b=0
D．a-b+c＞0

Answer

先根据抛物线的开口向下可知a＜0，与y轴的交点在y轴的负半轴可知c＜0，由抛物线的对称轴x=2可得出a、b的关系，再对四个选项进行逐一分析．
【解析】
∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，
∴c＜0，
∴ac＞0，故A错误；
∵抛物线的对称轴x=2，
∴-=2，即-b=4a，
∴4a+b=0，故C正确；
∵-b=4a，
∴a、b异号，
∴ab＜0，故B错误；
当x=-1时，抛物线与y轴的交点在x轴的下方，即a-b+c＜0，故D错误．
故选C．