如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2012次，点P依次落在点p...

如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2012次，点P依次落在点p₁、p₂、…p₂₀₁₂的位置，则点p₂₀₁₂的横坐标为．
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本题可根据图形的翻转，分别得出P1、P2、P3…的横坐标，再根据规律即可得出各个点的横坐标【解析】观察图形结合翻转的方法可以得出P1、P2的横坐标是1，P3的横坐标是2.5，P4、P5的横坐标是4，P6的横坐标是5.5… 依此类推下去，P2005、P2006的横坐标是2005，P2007的横坐标是2006.5，P2009的横坐标就是2008，p2012的横坐标为2011．故答案为2011．

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考点分析：

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如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5- manfen5.com 满分网