Question

如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．
（1）添加的条件是______；
（2）证明：

Answer

三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，由此可添加的条件有：①AB=AD，②BC=DE，③AC=AE．
【解析】
（1）添加的条件是：AB=AD，答案不唯一；

（2）证明：∵在△ABC和△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE（ASA）．