Question

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．则AB的长是    ．

Answer

先判断出∠BDC=90°，然后在Rt△BDF中求出BD的长度，继而在Rt△ABD中求出AB．
【解析】
∵BF=CF=8，
∴∠FBC=∠C=30°，
∴∠EBF=∠CBF=30°（折叠的性质），
∴∠EBC=60°，∠ABD=30°，
∴∠BDF=90°，
在Rt△BDF中，BD=BFcos∠EBF=4，
在Rt△ABD中，AB=BDcos∠ABD=4×=6．
故答案为：6．