-2的绝对值是( )
A.-2
B.-
C.2
D.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,直线
分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AB以每秒
个单位长度的速度向终点B运动,过点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒.
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,求t的值;
②点Q是点B关于点A的对称点,问BP+PH+HQ是否有最小值?如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.
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某汽车品牌推出一款SUV车型,公司指导销售价为20万元/辆.但由于产品市场反应良好,供不应求,多年来该汽车品牌经销商及4S店一直采用加价提车的销售模式,即购车花费=指导销售价+加价提车费.通常,一款新车从进入市场,被市场认可,最后被新产品所淘汰的生产销售过程约为10年.据专家估计,此SUV车型在A地1至10年的销售数量p(辆)与年份x满足函数关系式p=100x•(14-x)(1≤x≤10,且x取整数).据以往市场经验,该地区加价提车费y(万元/辆)与年份x(1≤x≤10,且x取整数)满足的函数关系如下表:
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
加价费y(万元/辆) | 3 | 1.5 | 1 | 0.75 | 0.6 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 0.5 |
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出y与x之间的函数关系多;
(2)求该车型1至10年内,在A地的销售额W(万元)与x(年)之间的函数关系式,并求出哪年的销售额最大,且最大销售额是多少万元?
(3)天有不测风云,第6年国际原油价格上涨,影响消费者的购买需求,该SUV车型出现较大库存.为扭转局面,应对危机,公司决定第7年起将指导销售价在原有基础上减少0.5a%,A地经销商及4S店也推出提车加价费打八折的活动,结果当年A地的销售数量比预期提高2a%,从而实现了A地第7年107800万元的销售额.请你参考以下数据,估算出整数a的值(0<a<10).(71.4
2≈5097.96,71.5
2≈5112.25,71.6
2≈5126.56,71.7
2≈5140.89)
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如图,以线段BC为一边在BC的同侧作Rt△BCD、Rt△BCE,过D作线段DA∥BC,交BE延长线于A,设BD、CE交于点F,取BC的中点G,连接EG、AF,且∠DCB=45°,CD=2.
(1)求EG的长.
(2)CF、AB、AF之间有何数量关系?请说明理由.
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如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端A、B的距离(结果精确到0.1米,参考数据:
)
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中国在刚刚结束的2012伦敦奥运会上取得了可喜的成绩.迄今为止,中国在历届奥运会上共夺得201枚金牌,其中羽毛球金牌数约占总金牌数的8%.
(1)请完成下列表格和条形统计图.(所求数据取整数)
历届奥委会各项目金牌数分布表
跳水 | 举重 | 体操 | 乒乓 | 射击 | 羽毛球 | 游泳 | 其他项目 |
3 | 29 | 26 | 24 | 21 | | 12 | |
(2)乒乓球这个项目无愧于“国球”称谓,在1996年、2000年、2008年和2012年实现了四次包揽金牌.为了解重庆3090万人进行乒乓球运动的情况,小华在路口随机问卷调查了250人,其中经常打乒乓球有10人,请估计重庆经常进行乒乓球运动的有多少人?
(3)8月16日,《2012中国奥运金牌价值报告》认为中国奥运冠军商业价值最高的金牌来自孙杨(男),其次是林丹(男),叶诗文(女),现有两体育用品公司计划随机从三人中分别选择一人代言该品牌,每人只能代言一个品牌,请用列表法或画树状图的方法,求选出的两位冠军恰好是1男1女的概率.
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