如图，在直角坐标系中，A（0，6），C（8，0），OA、AC的中点为M、N，动点P从O出发以每秒1个单位的速度按照箭头方向通过C、N到M，设P点从O开始运动的路程为x，△AOP的面积为y．
（1）求直线AC的解析式；
（2）点P从O出发到M止，求y与x的函数关系式；
（3）若⊙P的半径为3，⊙N的半径为1；在点P运动过程中，t为何值时⊙P与⊙N相切，（直接写出t值）．
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如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点与A重合，并将三角尺绕点旋转，如图1，使它的斜边与BC交于点E，一条直角边与CD交于点F（E、F不与B、D重合），AE、AF分别与BD交于P、Q两点．
（1）求证：△ABP∽△ACF，且相似比为1：
；
（2）请再在图1中（不再添线和加注字母）找出两对相似比为1：
的非直角三角形的相似三角形；（直接写出）
（3）如图2，当M点旋转到BC的垂直平分线PQ上时，连接ON，若ON=8，求MQ的长．
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，那么x的取值范围是（ ）
