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将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′,则点A′的坐标是(...

将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′,则点A′的坐标是( )
A.(4,-2)
B.(2,manfen5.com 满分网
C.(2,manfen5.com 满分网
D.(manfen5.com 满分网,-2)
作出图形,连接OA′,过点A′作A′B⊥x轴于点B,根据点A的坐标以及旋转变换的性质可得OA′的长度,∠A′OB=60°,然后解直角三角形求出OB、A′B的长度,从而得解. 【解析】 如图,连接OA′,过点A′作A′B⊥x轴于点B, ∵点A(4,0), ∴OA=4, ∵点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′, ∴OA′=OA=4,∠A′OB=60°, ∴OB=OA′cos60°=4×=2, A′B=OA′sin60°=4×, 所以,点A′的坐标是(2,-2). 故选C.
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考点分析:
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