如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是6cm，则DE的长是______．
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，已知抛物线
经过点（-2，0），与y轴交于A点，与x轴交于B、C两点．
（1）求b的值；
（2）设以线段BC为直径的圆的圆心为点D，试判断点A与⊙D的位置关系，并说明理由；
（3）设P是抛物线上一个动点，且点P位于第一象限内，求当四边形PAOC的面积最大时，求点P的坐标．
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如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=3.5，AD=4，AF=2.8，求平行四边形ABCD的面积．
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由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8：00至22：00为“峰电”期，电价为a元/度；每天22：00至8：00为“谷电”期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：
| 月份 | 用电量（万度） | 电费（万元） |
| 4 | 12 | 6.4 |
| 5 | 16 | 8.8 |
（1）若4月份“峰电”的用电量为8万度，5月份“峰电”的用电量为12万度，求a、b的值．
（2）若6月份该厂预计用电20万度，要使该月电费不超过10.6万元，那么该厂6月份在“峰电”的用电量至多为多少度？
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