如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判...

如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．

四边形EFGH是平行四边形，连接AC，根据中位线定理，可证得EF∥AC，且EF=AC．GH∥AC，且GH=AC，∴EFGH．∴四边形EFGH是平行四边形．【解析】四边形EFGH是平行四边形证明：连接AC，如图． ∵E，F分别是AB，BC的中点， ∴EF是△ABC的中位线， ∴EF∥AC，且EF=AC．同理：GH∥AC，且GH=AC， ∴EFGH． ∴四边形EFGH是平行四边形．

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考点分析：

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