Question

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₂的值为（ ）
A．-1005
B．-1006
C．-1007
D．-2012

Answer

根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-，n是偶数时，结果等于-，然后把n的值代入进行计算即可得解．
【解析】
a1=0，
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以，n是奇数时，an=-，n是偶数时，an=-，
a2012=-=-1006．
故选B．