Question

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°．先将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A₁，则∠BDA₁的度数为    ．

Answer

由折叠的性质可知AD=A1D，根据中位线的性质得DE∥BC；然后由两直线平行，同位角相等推知∠ADE=∠B=50°；最后由折叠的性质知∠ADE=∠A1DE，所以∠BDA1=180°-2∠B=80°．
【解析】
∵D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠ADE=∠A1DE，
∴∠A1DA=2∠B，
∴∠BDA1=180°-2∠B=80°；
故答案是：80°．