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下列平面图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D....
下列平面图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×10
8帕的钢材,那么4.6×10
8的原数为( )
A.4 600 000
B.46 000 000
C.460 000 000
D.4 600 000 000
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-2的相反数是( )
A.-2
B.-
C.
D.2
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在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=
的图象经过点A(2,0)和点B(1,-
),直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直,垂足为Q.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标y
1随时间t(t≥0)的变化规律为y
1=-
+2t.现以线段OP为直径作⊙C.
①当点P在起始位置点B处时,试判断直线l与⊙C的位置关系,并说明理由;在点P运动的过程中,直线l与⊙C是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由.
②若在点P开始运动的同时,直线l也向上平行移动,且垂足Q的纵坐标y
2随时间t的变化规律为y
2=-1+3t,则当t在什么范围内变化时,直线l与⊙C相交?此时,若直线l被⊙C所截得的弦长为a,试求a
2的最大值.
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知识迁移
当a>0且x>0时,因为
,所以x-
+
≥0,从而x+
≥
(当x=
)是取等号).
记函数y=x+
(a>0,x>0).由上述结论可知:当x=
时,该函数有最小值为2
.
直接应用
已知函数y
1=x(x>0)与函数y
2=
(x>0),则当x=______时,y
1+y
2取得最小值为______.
变形应用
已知函数y
1=x+1(x>-1)与函数y
2=(x+1)
2+4(x>-1),求
的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分,一是固定费用,共360元;二是燃油费,每千米1.6元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?
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如图所示,AC⊥AB,AB=2
,AC=2,点D是以AB为直径的平面O上一动点,DE⊥CD交直线AB于点E,设∠DAB=α(0°<α<90°).
(1)当α=18°时,求
的长;
(2)当α=30°时,求线段BE的长;
(3)若要使点E在线段BA的延长线上,则α的取值范围是______.(直接写出答案)
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