Question

PMI指数英文全称Purchase Management Index，中文翻译为采购经理指数．PMI是一套月度发布的、综合性的经济监测指标体系，分为制造业PMI、服务业PMI．PMI是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势．下图来源于2012年3月2日的《都市快报》，反映了2011年2月至2012年2月期间我国制造业PMI指数变化情况，请根据以上信息并结合图象，解答下列问题：
（1）在以上各月PMI指数中，中位数是______%，极差是______%；
（2）下列关于图象的解读中，正确的有______（请填写序号）：
①我国制造业PMI指数连续第三个月回升，并创下五个月新高；
②从图象可看出，我国经济呈“稳中有升”的趋势；
③自2011年2月至2012年2月我国制造业PMI指数较前一月下降的多于上升的．
（3）假设今后几个月我国制造业PMI指数均按2012年1月至2012年2月的增长速度增长，请估计到几月份就可赶超2011年的最高值53.4%？

Answer

（1）利用中位数、极差的定义求解即可；
（2）根据折线统计图找到经济的变化规律即可；
（3）设再过x个月可赶超2011年的最高值53.4%，根据赶超2011年的最高值53.4%列出有关x的一元一次不等式求解即可．
【解析】
（1）共13个数据，排在中间位置的是50.9%，
故中位数为50.9%；
极差为53.4%-49.0%=4.4%；                                                  
（2）观察折线统计图，从2011年11月到2012年2月连续3个月增长，且创下从2011年10月开始以来五个月的新高；故①正确；
观察统计图发现我国经济经历了小幅的跌宕之后开始稳中有升，故②正确；
观察统计图发现有几个月呈现增长，故③错误；
故答案为①②．
（3）设再过x个月可赶超2011年的最高值53.4%，则
（51.0%-50.5%）x≥53.4%-51.0%，
解得x≥4.8
答：到7月份就可赶超2011年的最高值53.4%．