观察下列二次根式的化简：，，，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子...

观察下列二次根式的化简： manfen5.com 满分网

，

，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值． manfen5.com 满分网

= ．

先将第一个括号内的各项分母有理化，此时发现，除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可计算出第一个括号的值，然后再计算和第二个括号的乘积．【解析】原式=（-1+-+-+…+-）（+1） =（-1）（+1）=2009．

考点分析：

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如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M．若⊙M在OB边上运动，则当OM= cm时，⊙M与OA相切．
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