Question

一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°，圆锥的全面积为20π，圆锥的高为（ ）
A．15
B．2
C．4
D．

Answer

首先根据圆锥的底面周长等于扇形弧长，即可得出r与R的关系，进而求出r的值，再利用勾股定理求出圆锥的高．
【解析】
∵一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°，设底面圆的半径为r，扇形半径为R，
∴2πr=，
整理得出：4r=R，
∵圆锥的全面积为20π，
∴πr2+πrR=20π，
∴r2=4，
解得：r=±2（负数舍去），
∴R=8，
∴圆锥的高为：=2．
故选：B．