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如图,点A、B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线...

如图,点A、B在反比例函数y=manfen5.com 满分网(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为   
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设OM的长度为a,利用反比例函数解析式表示出AM的长度,再求出OC的长度,然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下k,然后计算即可得解. 【解析】 设OM=a, ∵点A在反比例函数y=, ∴AM=, ∵OM=MN=NC, ∴OC=3a, ∴S△AOC=•OC•AM=×3a×=k=6, 解得k=4. 故答案为:4.
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考点分析:
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C.68
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B.②③
C.③④
D.①④
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