Question

对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么2*3=    ．

Answer

利用二次方根式的被开方数是非负数求得a=2；然后将a=2代入已知等式中求得b=-1；最后利用新定义运算法则知2*3=2a+3b=2×2+3×（-1）=4-3=1．
【解析】
∵，
∴a=2，
∴由，得
2b=，
解得，b=-1，
∵X*Y=aX+bY，
∴2*3=2a+3b=2×2+3×（-1）=4-3=1；
故答案是1．