Question

若x₁，x₂（x₁＜x₂）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x₁，x₂，a，b的大小关系为（ ）
A．x₁＜x₂＜a＜b
B．x₁＜a＜x₂＜b
C．x₁＜a＜b＜x₂
D．a＜x₁＜b＜x₂

Answer

因为x1和x2为方程的两根，所以满足方程（x-a）（x-b）=1，再由已知条件x1＜x2、a＜b结合图象，可得到x1，x2，a，b的大小关系．
【解析】
用作图法比较简单，首先作出（x-a）（x-b）=0图象，随便画一个（开口向上的，与x轴有两个交点），再向下平移一个单位，就是（x-a）（x-b）=1，这时与x轴的交点就是x1，x2，画在同一坐标系下，很容易发现：
答案是：x1＜a＜b＜x2．
故选C．