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下列各数中,比-1小的数是( ) A.0 B.-2 C. D.1
下列各数中,比-1小的数是( )
A.0
B.-2
C.
D.1
考点分析:
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如图,抛物线l交x轴于点A(-3,0)、B(1,0),交y轴于点C(0,-3).将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l
1.
(1)求l
1的解析式;
(2)在l
1的对称轴上找出点P,使点P到点A的对称点A
1及C两点的距离差最大,并说出理由;
(3)平行于x轴的一条直线交抛物线l
1于E、F两点,若以EF为直径的圆恰与x轴相切,求此圆的半径.
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已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,动点M从点A出发沿边AD向点D运动.
(1)如图1,当b=2a,点M运动到边AD的中点时,请证明∠BMC=90°;
(2)如图2,当b>2a时,点M在运动的过程中,是否存在∠BMC=90°,若存在,请给与证明;若不存在,请说明理由;
(3)如图3,当b<2a时,(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
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类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.若
=3,求
的值.
(1)尝试探究
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是______,CG和EH的数量关系是______,
的值是______.
(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若
=m(m>0),则
的值是______(用含有m的代数式表示),试写出解答过程.
(3)拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F.若
=a,
=b,(a>0,b>0)
,则
的值是______(用含a、b的代数式表示).
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如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
(x>0,k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.
(1)求该反比例函数解析式;
(2)当△ABC面积为2时,求点B的坐标;
(3)在(2)的情况下,直线y=ax-1过线段AB上一点P(P不与A、B重合),求a的取值范围.
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为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息:
自来水销售价格 | 污水处理价格 |
每户每月用水量 | 单价:元/吨 | 单价:元/吨 |
17吨以下 | a | 0.80 |
超过17吨但不超过30吨的部分 | b | 0.80 |
超过30吨的部分 | 6.00 | 0.80 |
(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费用)
已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.
(1)求a、b的值;
(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?
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