Question

如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
求证：BC=CF．

Answer

先证明△ADE≌△FCE，得出AD=CF，再根据平行四边形的性质可知AD=BC，继而即可得出结论．
【解析】
∵四边形ABCD为平行四边形，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠FCE，
∵E是CD的中点，
∴DE=CE，
在△ADE和△FCE中，
∵，
∴△ADE≌△FCE，
∴AD=CF，
又∵AD=BC，
∴BC=CF．