Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S_△AOD：S_△COB=1：9，则S_△DOC：S_△BOC=    ．

Answer

根据在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，易得△AOD∽△COB，且S△AOD：S△COB=1：9，可求=，则S△AOD：S△DOC=1：3，所以S△DOC：S△BOC=1：3．
【解析】
根据题意，AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∵S△AOD：S△COB=1：9
∴=
则S△AOD：S△DOC=1：3
所以S△DOC：S△BOC=3：9=1：3．