满分5 > 初中数学试题 >

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90...

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其他条件不变,请在图2中画出变换后的图形,并直接写出(1)中的结论是否仍然成立.

manfen5.com 满分网
(1)连接BF,证△BCF≌△BEF,推出CF=EF,即DE=AC=AF+CF=AF+EF; (2)连接BF,证△BCF≌△BEF,推出CF=EF,即DE=AC=AF+CF=AF+EF. (1)证明:连接BF, ∵△ABC≌△DBE, ∴BC=BE, ∵∠C=∠AEF=90°, ∴在△BCF和△BEF中 ∴△BCF≌△BEF, ∴CF=EF, ∴AF+EF=AC=DE. (2)AF+EF=DE, 同(1)得CF=EF, ∵△ABC≌△DBE, ∴AC=DE, ∴AF+FC=AF+EF=AC=DE.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(1)计算:manfen5.com 满分网
(2)先化简再求值.已知manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.
查看答案
对于任何实数,我们规定符号manfen5.com 满分网的意义是manfen5.com 满分网=ad-bc.例如:manfen5.com 满分网=1×4-2×3=-2,manfen5.com 满分网=(-2)×5-4×3=-22.按照这个规定,当x2-4x+4=0时,manfen5.com 满分网的值是    查看答案
在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球(这些球除颜色外,无其他区别),从中随即取出1个球是红球的概率是manfen5.com 满分网.若在暗盒中增加1个黑球,则从中随即取出一个球是红球的概率是    查看答案
对于实数x,y,定义一种运算⊕:x⊕y=x-2y,若关于x的方程x(a⊕x)=2有两个相等的实数根,则实数a=    查看答案
正方形ABCD中,有两个分别内接于△ABC,△ACD的小正方形,它们的面积分别为m,n(如图)则manfen5.com 满分网=   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.