Question

如图1，直径AC、BD将圆O四等分，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，若圆O的半径为1，设运动x时间为x（s），∠APB=y°，y与x之间的函数关系如图2所示，则点M的横坐标应为（ ）

A．2
B．
C．+1
D．-1

Answer

通过函数图象可以得到函数随自变量的变化规律，通过规律结合图象可以求出关键点C、D的坐标值，从而求出M的横坐标．
【解析】
根据题意，可知点P从圆心O出发，运动到点C时，∠APB的度数由90°减小到45°，
∵在C点时所对的横坐标为1，
∴OC=1，由弧长公式可以求出弧CD的长度为π，
由图象2可得：M的横坐标是∠APB由稳定在45°保持不变到增大的转折点；
故可得M的横坐标所对应的点是D点，表示这时P点运动到了D点．
从而可得M横=OC+弧CD的长=π+1．
故选C．