Question

如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为何？（ ）

A．5
B．6
C．
D．

Answer

求出正方形ANOM，求出AM长和AD长，根据DE=DM求出即可．
【解析】

连接OM、ON，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB=11，∠A=90°，
∵圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，
∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A，
∵OM=ON，
∴四边形ANOM是正方形，
∴AM=OM=5，
DE与圆O相切于E点，圆O的半径为5，
∴AM=5，DM=DE，
∴DE=11-5=6，
故选B．