Question

如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD．

Answer

要证明BE=CD，把BE与CD分别放在两三角形中，证明两三角形全等即可得到，而证明两三角形全等需要三个条件，题中已知一对边和一对角对应相等，观察图形可得出一对公共角，进而利用ASA可得出三角形ABE与三角形ACD全等，利用全等三角形的对应边相等可得证．
证明：在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）．