Question

下列命题中：①三角形的一个外角等于两内角的和；②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；③有两直角边对应相等的两个直角三角形全等；④角内部的任意一点到角两边的距离相等，假命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

根据三角形的外角性质，全等三角形的判定，角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质对各小题分析判断即可得解．
【解析】
①应为三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和，故本小题是假命题；
②应为两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等，故本小题是假命题；
③有两直角边对应相等的两个直角三角形全等正确，故本小题是真命题；
④应为在角的内部角平分线上上的任意一点到角两边的距离相等，故本小题是假命题；
综上所述，假命题有①②④共3个．
故选C．