Question

先化简，再求值：（+）÷，其中实数x、y满足x²+6x++9=0．

Answer

原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，再将已知等式变形后，利用非负数之和为0，非负数分别为0求出x与y的值，将x与y的值代入计算即可求出值．
【解析】
原式=÷=•=，
由x2+6x++9=0，得（x+3）2+=0，
得到：x+3=0，x-y+1=0，
解得：x=-3，y=-2，
当x=-3，y=-2时，原式==3．