如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相...

如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．

连接DE，则根据圆周角定理可得：DE⊥BC，由AB=AC，可得∠C=∠B，继而可得∠CEF+∠OEB=90°，由切线的判定定理即可得出结论．【解析】连接DE， ∵BD是⊙O的直径， ∴∠DEB=90°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C，又∵OB=OE， ∴∠ABC=∠OEB， ∵∠FEC+∠C=90°， ∴∠FEC+∠OEB=90°， ∴OE⊥EF， ∵OE是⊙O半径， ∴直线EF是⊙O的切线．

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考点分析：

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