Question

某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm．为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）．

Answer

根据等腰梯形的性质，可得AH=DG，EM=NF，先求出AH、GD的长度，再由△BEM∽△BAH，可得出EM，继而得出EF的长度．
【解析】
由题意得，MH=8cm，BH=40cm，则BM=32cm，
∵四边形ABCD是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm，
∴AH=（AD-BC）=15cm．
∵EF∥CD，
∵△BEM∽△BAH，
∴=，即=，
解得：EM=12，
故EF=EM+NF+BC=2EM+BC=44cm．
答：横梁EF应为44cm．