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某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后,开展测量物体高度的实践活动,他们在河...

某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后,开展测量物体高度的实践活动,他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°,已知铁塔的高度BC为20m(如图),你能根据以上数据求出小山的高BD吗?若不能,请说明理由;若能,请求出小山的高BD.(精确到0.1m)

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在Rt△ABD中,知道∠BAD=60°,在Rt△ACD中知道∠CAD=66°,AD是Rt△ABD和Rt△ACD的公共边,求BD的长,而DC=BD+BC=BD+20,设BD为x,用AD的长度作为相等关系,列方程即可求出BD. 【解析】 能求出小山的高. 设小山的高BD为xm, 在Rt△ABD中,=tan∠BAD=tan60°,AD=, 同理,在Rt△ACD中得AD=, ∴, 解得:, 答:小山的高BD约为67.4m.
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考点分析:
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如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°.
(1)判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=6,求⊙O的半径和线段AD的长.

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已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=manfen5.com 满分网(k为常数,k≠0)的图象有一个交点的横坐标是2.
(1)求两个函数图象的交点坐标;
(2)若点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=manfen5.com 满分网图象上的两点,且x1<x2,试比较y1,y2的大小.
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(III)补全图2;
(IV)若该区有3万名司机,则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为______人.
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阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1,△ABO和△CBO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,若△BOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.小明是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构成一个三角形,在计算其面积即可.他利用图形变换解决了这个问题,其解题思路是延长CO到E,使得OE=CO,连接BE,可证△OBE≌△OAD,从而等到的△BCE即时以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形(如图2).
(I)请你回答:图2中△BCE的面积等于   
(II)请你尝试用平移、旋转、翻折的方法,解决下列问题:如图3,已知ABC,分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,连接EG、FH、ID.若△ABC的面积为1,则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于   
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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