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某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼...

某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
①根据理解题意列出二次函数关系式,再根据求二次函数最值的方法求解便可解出答案. ②把2000反代入上述二次函数关系式,根据函数性质,确定单价. 【解析】 (1)由题意可得: w=(x-20)•y=(x-20)•(-10x+500)=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250, 答:当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润. (2)由题意可知: -10x2+700x-10000=2000 解这个方程得:x1=30,x2=40. 答:李明想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40元. 故答案为①销售单价定为35元时,每月可获得最大利润;②李明想要每月获得2000元的利润,销售单价应定为30元或40元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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