Question

某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示．根据图中的信息，求：
（1）y与x函数解析式；
（2）免费托运行李质量的范围．

Answer

（1）分两种情况当0＜x≤19时，是一个常数函数，当x＞19时设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象由待定系数法可以直接求出函数的解析式；
（2）由题意得知免费托运，就是运费为0，当y=0代入求出函数的解析式就可以得出结论；
（1）当x＞19时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得
，
解得：，
∴y=30x-570（x＞19）；
当0＜x≤19时，y=0；

（2）由题意，得
当y=0时，x=19，
∴免费托运行李质量的范围是不超过19千克．