Question

如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S_△ABC=28，则DE=    ．

Answer

根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
【解析】
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
∵AB=6，BC=8，
∴S△ABC=AB•DE+BC•DF=×6DE+×8DE=28，
即3DE+4DE=28，
解得DE=4．
故答案为：4．