考点分析:
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如图:已知抛物线
(m>0)与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点A,且点B在点C的左侧.
(1)若该抛物线过点M(2,2),求这个抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,请在第四象限内的该抛物线上找到一点P,使△POC的面积等于△ABC面积的
,求出P点坐标;
(3)在(1)的条件下,请在抛物线的对称轴上找到一点H,使BH+AH最小,并求出H点的坐标.
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已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,动点M从点A出发沿边AD向点D运动.
(1)如图1,当b=2a,点M运动到边AD的中点时,请证明∠BMC=90°;
(2)如图2,当b>2a时,点M在运动的过程中,是否存在∠BMC=90°,若存在,请给与证明;若不存在,请说明理由;
(3)如图3,当b<2a时,(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
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如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O外一点,BC交⊙O于点D,∠CAD=∠B.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)BD=8,点O到BC的距离为3,求cos∠C的值.
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小亮到某零件加工厂作社会调查,了解到该工厂实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的薪酬方法来激励工人的工作积极性,并获得甲、乙两个工人的信息如下:
甲:月生产零件数200个,月总收入2000元;
乙:月生产零件数250个,月总收入2300元;
设每个工人的月基本工资都是a元,生产每个零件的奖金是b元.
(1)求a、b的值;
(2)若某工人的月总收入不低于3000元,那么他当月至少要生产零件多少个?
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某校有200名学生报名参加区数学竞赛,为了选送优秀选手,进行了校内的初赛,并从中随机抽取了50名学生,将他们的初赛成绩(得分为整数,满分为100分),整理并制作了如图所示的统计图(部分).根据图中的信息,回答下列问题:
(1)第四组的频数为______.
(2)估计该校这次初赛成绩在60~69分数段的学生约有______名.
(3)若将抽样中的第四、第五组的学生随机挑选2名参加提高班.请用列表法或画树状图法求:挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在第五组的概率.
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