Question

如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E为AC、BD的交点．
①求证：△ABC≌△DCB；
②若BE=5cm，求CE的长．

Answer

（1）根据两边且夹角相等直接得出三角形全等；
（2）根据三角形全等的性质得出∠ACB=∠DBC，即EC=EB．
（本小题满分9分）
（1）证明：在△ABC与△DCB中，
∵，（3分）
∴△ABC≌△DCB；（5分）

（2）【解析】
∵△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，（7分）
∴EC=EB=5cm．（9分）