Question

如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）关于x轴的对称点为点A₁，将OA绕原点O逆时针方向旋转90°到OA₂，用扇形OA₁A₂围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为    ．

Answer

根据点A的坐标为（，1），得出∠AOC的度数，以及∠COA1的度数，进而由将OA绕原点O逆时针方向旋转90°到OA2，得出∠A2OA1的度数即可得出，圆锥底面圆的周长，求出半径即可．
【解析】
过点A作AC⊥x轴于点C，
∵点A的坐标为（，1），
∴AO==2，
∴tan∠AOC===，
∴∠AOC=30°，
∵点A（，1）关于x轴的对称点为点A1，
∴∠COA1=30°，
∵将OA绕原点O逆时针方向旋转90°到OA2，
∴∠A2OA1=∠AOC+∠COA1+∠A2OA=30°+90°+30°=150°，
∴圆锥底面圆的周长为：==π，
∴该圆锥的底面圆的半径为：2πR=π，
∴R=．
故答案为：．