Question

如图，已知一次函数y=k₁x+b经过A、B两点，将点A向上平移1个单位后刚好在反比例函数上．
（1）求出一次函数解析式．
（2）求出反比例函数解析式．

Answer

（1）把点A、B的坐标分别代入一次函数解析式，列出关于k1、b的方程组，通过解方程组来求它们的值；
（2）将平移后的点A的坐标代入反比例函数解析式，即可求得k2的值．
【解析】
（1）根据图示知，A（-4，0），B（0，2），则
，
解得，，
所以一次函数解析式是：y=x+2；

（2）把点A（-4，0）向上平移1个单位后的坐标为（-4，1）．
∵平移后的点A正好在反比例函数上，
∴1=，
解得，k2=-4，
∴该反比例函数解析式为：（x＜0）．