Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则下列结论：①abc＜0；②4ac＜b²；③ac-b=-1；④2a+b＜0；⑤；⑥4a-2b+c＜0．其中正确的有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer

根据函数图象可以得到以下信息：a＞0，b＜0，c＜0，再结合函数图象判断各结论．
【解析】
由函数图象可以得到以下信息：a＞0，b＜0，c＜0，
则①abc＜0，错误；
②抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0，正确；
③∵OA=OC，
∴A点横坐标等于c，
则ac2+bc+c=0，
则ac+b+1=0，
ac+b=-1
故ac-b=-1，不正确；
④对称轴x=＞1，2a+b＜0，正确；
⑤OA•OB=|xA•xB|=-，故正确；
⑥当x=-2时，4a-2b+c＞0，错误；
故选B．