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在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB.现将背面完...

在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB.现将背面完全相同,正面分别标有数1,2,3,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在△AOB内的概率为   
综合考查等可能条件下的概率和一次函数及坐标系的知识,先求出中任取一张时所得点的坐标数,再画出图象交点个数,由图象上各点的位置直接解答即可. 【解析】 由题意得,所得的点有5个,分别为(1,1)(2,)(3,)(,2)(,3); 再在平面直角坐标系中画出直线y=-x+3与两坐标轴围成的△AOB.在平面直角坐标系中描出上面的5个点,可以发现落在△AOB内的点有(1,1)(2,)(,2),所以点P落在△AOB内的概率为.
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