Question

将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB=10cm，则阴影部分的面积是    cm²．

Answer

由于BC∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边AC的长；Rt△ABC中，已知斜边AB及∠B的度数，易求得AC的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积．
【解析】
∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=10cm，
∴AC=5cm．
由题意可知BC∥ED，
∴∠AFC=∠ADE=45°，
∴AC=CF=5cm．
故S△ACF=×5×5=12.5（cm2）．
故答案为12.5．