Question

已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

Answer

（1）分别把A点坐标代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出a与b的值，从而确定两函数解析式；
（2）先画出y=和y=2x的图象，根据对称性得到两函数的另一个交点B与点A关于原点对称，则B点坐标为（-1，-2），然后观察图象得到当-1＜x＜0或x＞1时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即正比例函数值大于反比例函数值．
【解析】
（1）把A（1，2）代入y=ax得a=2，
所以正比例函数解析式为y=2x；
把A（1，2）代入y=得b=1×2=2，
所以反比例函数解析式为y=；

（2）如图，当-1＜x＜0或x＞1时，正比例函数值大于反比例函数值．