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对于线段a、b，如果a：b=2：3，那么下列四个选项一定正确的是（ ） A．2a...
对于线段a、b，如果a：b=2：3，那么下列四个选项一定正确的是（ ）
A．2a=3b
B．b-a=1
C．
=
D．
=
考点分析：
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平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，-
）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（
，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
（1）求出该抛物线的解析式；
（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．
①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图（1）、图（2）中画出探求）；
②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
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如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．
（1）线段BE与AD的数量关系是______，位置关系是______．
（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+
时，旋转角α的度数．
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为迎接2011年中国国际旅游节，某宾馆将总面积为6 000平方米的房屋装修改造成普通客房（每间26平方米）和高级客房（每间36平方米）共100间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低于总面积的50%，又不超过总面积的60%．
（1）求最多能改造成普通客房多少间．
（2）在（1）的情况下，旅游节期间，普通客房以每间每天100元的价格全部租出，高级客房每天租出的间数y（间）与其价格x（元/间）之间的关系如图所示．试问：该宾馆一天的最高客房收入能达到12 000元吗？若能，求出此时高级客房的价格；若不能，请说明理由．
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某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题．
（1）本次调查的学生人数为______人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是______（只填所有正确结论的代号）；
A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内
B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内
C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°
D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15
（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？
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如图，在边长为1的小正方形组成的网格，直角梯形ABEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABEF构成一个等腰梯形ABCD；
（2）将等腰梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A
1B
1CD
1；
（3）求点A旋转到点A
1时，点A所经过的路线长．（结果保留π）
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