矩形ABCD中，AB=8，，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆...

矩形ABCD中，AB=8， manfen5.com 满分网

，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）
A．点B、C均在圆P外
B．点B在圆P外、点C在圆P内
C．点B在圆P内、点C在圆P外
D．点B、C均在圆P内

根据BP=3AP和AB的长度求得AP的长，然后利用勾股定理求得圆P的半径PD的长，根据点B、C到P点的距离判断点P与圆的位置关系即可．【解析】 ∵AB=8，点P在边AB上，且BP=3AP， ∴AP=2， ∴r=PD==7， PC===9， ∵PB=6＜7，PC=9＞7 ∴点B在圆P内、点C在圆P外故选C．

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考点分析：

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